1) Cho tg ABC vẽ pân giác AM, biết AC=8cm, AB=10cm, AB=12cm
a) Tính BM và MC
b) Vẽ MN//AB. Tính NC và NA
2) Cho tg ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH=1,8cm, CH=3,2cm
a) Tính độ dài AH
b) Tính S tg ABC
3) Cho tg nhọn ABC đường cao AH và đường cao BK cắt nhau tại I
a) C/m IA.IH=IB.IK
b) C/m CA.CK=CB.CH
a) Vì AM là đường phân giác của tam giác ABC nên:
\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{BM}{MC}\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM}{AB}\)=\(\dfrac{MC+BM}{AC+AB}\)=\(\dfrac{BC}{10+8}\)=\(\dfrac{12}{18}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\)BM= AB.\(\dfrac{2}{3}\)= 8.\(\dfrac{2}{3}\)\(\approx\)5,33 (cm)
\(\Rightarrow\)MC= BC-BM = 12- 5,33\(\approx\)6,67 (cm)
b) Áp dụng hệ quả của định lí Ta- let vào tam giác ABC có MN// AB (gt):
\(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{NC}{AN}\)\(\Rightarrow\)NC=\(\dfrac{MC.AC}{BC}\)=\(\dfrac{6,67.10}{12}\)\(\approx\)5,56 (cm)
\(\Rightarrow\)AN= AC-NC= 10- 5,56\(\approx\)4.44 (cm)
