Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. TRên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB = MD, gọi E là trung điểm của BC, EM cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của AD

2. Cho tam giác ABC coa AB = AC, gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên MN lấy E sao cho MN = ME. Cứng minh:

a. tam giác AMN = tam giác AMC

b. BM = CE và BM // CE

c. MN = 1/2 BC

giúp em với các bác ơi! mai phải nộp rùi

Answer 1

Xét \(\Delta BCM\) và \(\Delta DAM\) có:

\(AM=CM\) (M là trung điểm của AC)

\(DM=BM\) (M là trung điểm của BD)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (vì đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\)

Mà trung điểm E cắt trung điểm M và đến AD tại F

Nên F là trung điểm của AD (đpcm)