Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải Băng

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc cạnh AC ). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. CMR:

a, Góc BAD = góc ADH

b, Tam giác AHD = tam giác AHE

c, Góc BAD = góc AEH

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR:

a, Tam giác ABI = tam giác ACI

b, Trên cạnh AI lấy 1 điểm D. CMR: DC = DB

c, Tia BI cắt cạnh AC tại E. Từ E hạ đường vuông góc với BC tại F. CMR: EF//AI

Aki Tsuki
3 tháng 2 2017 lúc 21:29

Bài 1: Hình:

A B D C E H

Giải:

a/ Vì \(\widehat{A}=90^o\) (gt) => AB _l_ AC

mà DH _l_ AC(gt)

=> AB // DH

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}\) (so le trong)(đpcm)

b/ Xét 2 t/g vuông: t/g AHD vad t/g AHE có:

HD = HE (gt)

AH: cạnh chung

=> t/g AHD = t/g AHE (2 cạnh góc vuông)(đpcm)

c/ Vì t/g AHD = t/g AHE (ý b)

=> \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}\) (ý a)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{AEH}\) (theo t/c bắc cầu)(đpcm)

Aki Tsuki
3 tháng 2 2017 lúc 21:37

Bài 2:

a/ Xét t/g ABI và t/g ACI có:

AB = AC (gt)

AI: cạnh chung

BI = CI (gt)

=> t/g ABI = t/g ACI (c.c.c)(đpcm)

b/ Vì t/g ABI = t/g ACI (ý a)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)

=> AI _l_ BC

mà BI = CI (gt)

=> AI là đường trung trực của BC

Có: D nằm trên đương trung trực của BC

=> DB = DC (đpcm)

c/ Có sai đề k?


Các câu hỏi tương tự
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Mai Shiro
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Thánh Lầy
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyen tran giang linh
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết