Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm AC =8 cm

a. Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.

b. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc với BC . Chứng minh tam giac ABD = tam giác HBD .

c. Chứng minh DA< DC

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow\) \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10cm\)

\(C_{\Delta ABC}=6+8+10=24cm\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\)

c) Vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\)

\(\Rightarrow\) DA = DH

Xét \(\Delta DHC\) vuông tại H

DC > DH mà DA = DH

\(\Rightarrow\) DC > DA

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Xét ΔABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² (Định lí Py - ta - go)

Thay số vào ta được:

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64

BC² = 100

BC = 10cm (vì BC > 0)

Chu vi của ΔABC là:

6 + 8 + 10 = 24 (cm)

b) Xét 2 Δ vuông ABD và HBD có:

∠BAD = ∠BHD = 90 độ

Cạnh BD chung

∠B₁ = ∠B₂ (vì BD là tia phân giác của ∠B)

=> ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD = HD (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔCHD vuông tại H có:

∠CHD = 90 độ là góc lớn nhất

=> CD là cạnh lớn nhất

=> CD > HD

mà HD = AD (cmt)

=> CD > AD hay AD < CD.

Chúc bạn học tốt!