1. Cho tam giác ABC, góc A = 120°, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tình tổng các khoảng cách từ O đền ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC; H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50°; góc C = 20°, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC ở D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chúng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
