Question

1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay ko ?

Gợi ý: Em hãy so sánh diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác AEB; diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác ABC. Tương tự với hai tam giác còn lại.

Answer 1

Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!

Xét tam giác ABG và điểm g là trọng tâm của tam giác.

Các tia AG, BG, CG cát các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại D, M,E. Vẽ\(AH\perp BM\), \(CK\perp BM\) .Ta có;

tam giác AHM=tam giác CKM(cạnh huyền- góc nhọn)suy ra AH=CK

Hai tam giác GAB và GBC có đáy GB chung , AH=CK nên diện tích tam giác GAB=diện tích tam giácGBC

Tương tự , ta có diện tích tam giácGBC= diện tích tam giácGAC

Từ đó suy ra diện tích tam giácGAB=diện tích tam giáC GBC=diện tích tam giácGAC

Chúc bạn học tốt!!! Nhớ tick cho mình nha!!! Cảm ơn nhiều!!!

Answer 2

- Bài giải:

Gọi M , N là trung điểm của BC, AC

Ta có: AM trung tuyến của ABC nên SABM = SACM = 1/2. SABC.

Do G là trọng tâm của ABC nên ta có : AG = 2/3 AM , GM = 1/3. AM

Xét ba tam giác ABG, MBG và ABM có cùng đường cao hạ từ B và

AG = 2/3 AM , GM = 1/3. AM

Nên : SABG = 2/3. SABM = 2/3. 1/2. SABC = 1/3. SABC

SBGM = 1/3. SABM = 1/3.1/2. SABC = 1/6. SABC.

Tương tự ta có: SACG = 1/3. SABC .

SCGM = 1/6. SABC .

Suy ra: SBGC = SBGM + SCGM = 1/3. SABC .

Vậy: SAGB = SBGC = SAGC .

- Chúc bạn học tốt !

Answer 3

Bn nên đọc mục em chưa biết SGK. Ở đó có thứ mà bạn cần!