Question

1) Cho tam giác ABC cân tại A có tia phân giác giữa góc B và góc C cắt AC ; AB tại D và E.BC cắt CE tại I .

a) Nếu góc A=80^0 thì góc BIC = bao nhiêu độ

b) CMR tam giác BIC cân .

vẽ hình nha ; mk ko bk vẽ hình

Answer 1

a) Vì ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\)

Mà: BD, CE là tia phân giác của \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

=> \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-80}{2}=50^o\)

Xét ΔBIC có: \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=180^o-\widehat{ABC}=180-50=130^o\)

b) Xét ΔBIC có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)

=> ΔBIC cân tại I