Question

1) Cho phuong trinh (x-1)(x² - 4mx-4)= 0 Phuong trinh co 3 nghiem phan biet khi:

A. m ∈ R    B. m ≠ 0           C. m ≠ 3/4   D. m ≠ - 3/4

Answer 1

\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-4mx-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

để pt có 3 nghiệm pb thì pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1

+)xét th pt(1) có 1 nghiệm bằng 1

khi đó ta có \(1-4m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}\)

suy ra để pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1 thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)

+)để pt(1) có 2 nghiệm pb thì ac<0\(\Leftrightarrow-4< 0\) (luôn đúng với mọi m)

vậy để pt có 3 nghiệm pb thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)