1. Cho O là trung điểm của AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM=BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có AB=Ac. Goik K là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh: AK vuông góc BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E
Chứng minh EC song song AK
Bài này dễ, vs dg thi violympic nên tớ không vẽ hình, nếu bạn cần, tớ sẽ vẽ cho:
1/
2/
Bạn thi toán chưa, chờ chút, mik giải cho
2/ hình, tự vẽ:
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC (câu a)
=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800 (kề bù)
=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900
Vậy AK vuông góc BC
c/ Ta có: AK vuông góc BC
EC vuông góc BC
=> EC // AK (đpcm)
Chờ chút làm câu 1
1/ Hình, tự vẽ:
Xét tam giác AMO và tam giác BNO có:
OA = OB (GT)
góc A = góc B = 900 (GT)
AM = BN (GT)
=> tam giác AMO = tam giác BNO (c.g.c)
=> góc MOA = góc NOB (2 góc tương ứng)
Mà góc MOA + góc MOB = 1800 (kề bù)
=> góc NOB + góc MOB = 1800
hay M,O,N thẳng hàng (1)
Ta có: tam giác AMO = tam giác BNO
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1),(2) => O là trung điểm của MN
@Bùi Thị Diễm Trang, t giải rùi đấy, vào nick senpai giải rùi.
