Question

1, Cho hình vẽ. Biết Ax//By. Cmr: góc AEB = góc A + góc B

2, cho hình vẽ. Biết góc AEB = góc A + góc B. Cmr: Ax//By

Answer 1

1)

Vẽ tia Bz sao cho Bz//Ax (1)

Từ (1)\(\Rightarrow\widehat{xAE}=\widehat{AEz}\) (2)

Ta có: Ax//By (3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\) Ez//By (4)

Từ (4) \(\Rightarrow\widehat{yBE}=\widehat{BEz}\) (5)

Từ (2) và (5) \(\Rightarrow\widehat{xAE}=\widehat{AEz}=\widehat{yBE}=\widehat{BEz}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EAx}+\widehat{EBy}\) hay \(\widehat{AEB}=\widehat{A}+\widehat{B}\) (ĐPCM)

2) Tương tự.

Answer 2

Vẽ tia Ez//Ax (như hình)

a) Ta có: Ax//By (đề cho)

Ax//Ez (theo cách vẽ Ez)

=> Ez//By

Ta có: Ax//By => góc A=góc E1 (so le trg)

Ez//By => góc B= góc E2 (so le trg)

Mà: E1+E2=góc AEB (1)

E1+E2=A+B (như chứng minh trên) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AEB=góc A+góc B

b) Vẽ tia Ez//Ax (như hình)

Ta có: AEB=E1+E2

AEB=A+B

A+B=E1+E2

Ta có:Ez//Ax => A=E1 (so le trg)

=> B=E2

Ta có: E2=B là 2 góc so le trg nên Ez//By (1)

Mà Ez//Ax (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax//By (đpcm)