1. Cho hàm số y=\(\dfrac{1}{3}\) x\(^2\) + x - 2 . Tính y tại x = 2 , x = -2 .
2. Trong các điểm M ( 2,1) , P ( 3,2) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\) x
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\) x
3. Có ba đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau . Đội I cày xong trong 12 ngày , Đội II cày xong trong 9 ngày , Đội III cày xong trong 8 ngày . Biết Đội II cày nhiều hơn Đội I 2 ngày . Tính số máy mỗi đội ?
4. Vẽ tam giác ABC vuông góc tại A có góc B bằng 60độ .
a) Tính số đo góc C ?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DH vuông góc với BC . Chứng minh AB = BH .
HELP ME !!!!!!!! MAI MÌNH NỘP RÙI !!!!!!!!!!!!!
3. Có ba đội máy cày làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau . Đội I cày xong trong 12 ngày , Đội II cày xong trong 9 ngày , Đội III cày xong trong 8 ngày . Biết Đội II cày nhiều hơn Đội I 2 máy . Tính số máy mỗi đội ?
Gọi số máy của đội I , II , III lần lượt là a,b,c
Do làm trên ba cánh có diện tích bằng nhau nên số máy tỉ lệ nghịch với số ngày
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}\)
Đội II nhiều hơn đội I 2 máy
\(\Rightarrow b-a=2\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{b-a}{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{36}}=72\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72.\dfrac{1}{12}=6\left(may\right)\\b=72.\dfrac{1}{9}=8\left(may\right)\\c=72.\dfrac{1}{8}=9\left(may\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=BH\) (hai cạnh tương ứng).
Bài 1:
Tại x = 2 ta có:
\(y=\dfrac{1}{3}x^2+x-2\)
\(=\dfrac{1}{3}.2^2+2-2\)
\(=\dfrac{4}{3}\)
Tại x = -2 ta có:
\(y=\dfrac{1}{3}x^2+x-2\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)-2\)
\(-\dfrac{8}{3}\).
Bài 2:
Ta có: \(y=\dfrac{1}{2}x\)
Với M(2, 1) thì \(y=\dfrac{1}{2}.2=1\) nên điểm M thuộc đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x\)
Với P(3, 2) thì \(y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\) \(\ne\) 2 nên điểm P không thuộc đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x\).
*Vẽ đồ thị hàm số:
