Question

1) Cho g(x) = 4x\(^2\) + 3x +1 ; h(x) = 3x\(^2\)- 2x - 3

a) Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)

c) Tìm tập hợp nghiệm của f(x)

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

\(f(x)=g(x)-h(x)=(4x^2+3x+1)-(3x^2-2x-3)=x^2+5x+4\)

a)

Vì \(f(-4)=(-4)^2+5(-4)+4=0\) nên $-4$ là nghiệm của $f(x)$

b)

\(f(x)=0\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x(x+4)+(x+4)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của $f(x)$ là $\left\{-1;-4\right\}$