1. Cho đường thẳng d1: y=mx+2m-1 ( với m là tham số) và d2: y = x+1 .
a, với m =2. Hãy vẽ các đường thẳng d1 và d2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2.
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c, chứng minh rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm, C là điểm trên đường tròn tâm O sao cho AC = 8cm. Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) .
a, chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo góc BAC ( làm tròn đến dộ )
b, Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại D. Chứng minh OD vuông góc với BC.
c, Tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại E . Chứng minh CE×CB = AH×AB
d, Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh : FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
