1 Cho đoạn thẳng AB có trung điểm y. Kẻ đường thẳng D vuông góc AB tại I . Trên d lấy 2 điểm C,D sao cho c nằm giữa D và I (phải ghi Giả thiết , kết luận )
A )chứng minh rằng ram giác CIA = ADB
B) chứg mih DI là phân giác của góc ADB
C) kéo dài AC cắt DB tại M . Kéo dài BC cắt AB tại N
D) chứg mih rằng MN song song với AB
2 tìm các số a b c biết a phần 5 = b phần 3 = c phần 2 và a b = C mũ 2 + 11
( giúp mik vs )
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại I. Trên d lấy 2 điểm C,D sao cho điểm C nằm giữa 2 điểm D và I.
a) Chứng minh tam giác CIA= tam giác CIB
b) Chứng minh DI là phân giác của góc ADB
c) Kéo dài AC cắt DB tại M. Kéo dài BC cắt AD tại N. Chứng minh rằng MN song song với AB.
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
Cho tam giác ABC có góc A = 600, kẻ tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. Qua A kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E. a. Chứng minh rằng góc AFC = CAF b. Chứng minh rằng góc BDC = AEC
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 60 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại I
a) Tính góc C , góc ABI , góc CBI
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB= BD . Chứng minh tam giác ABI = tam giác DBI suy ra DI vuông góc với BC
c) Chứng minh D là trung điểm của BC
d) AB cắt DI tại K . Chứng minh tam giác KIC cân
e) Chứng minh AD// KC
g) gọi M là trung điểm của KC . Chứng minh B, I , M thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Viết Giả thiết - Kết luận cho các bài toán này dùm mik đi
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có A=100⁰.Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng:
a) MN//BC
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh: BH = CK
c)△ABH =△ACK
Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD丄AB (D ∈ AB), HE丄AC (E∈ AC). Chứng minh tam giác ADE cân.
c) Chứng minh DE // BC
Bài 3 .Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của góc C cắt AB tại I. Kẻ IM vuông góc với BC tại M, hai đường thẳng CA và MI cắt nhau tại N.
a. Chứng minh:ΔACI =ΔMCI.
b. Chứng minh: NIB là tam giác cân.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH⏊BC , H∈BC
a) Chứng minh △ABH = △ ACH
b) Kẻ HM丄AB, M∈AB ; HN丄AC, N∈AC . Chứng minh MB = NC
c) Gọi O là giao điểm AH và MN. Chứng minh MN//BC
Bài 5 Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
Chứng minh rằng : a, MQO = NPO ; b, MQ ∥ NP
Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a. Chứng minh AKB = AKC
b. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 7 Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A=50⁰
1. Tính góc B và góc C
2. Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD = AE. Chứng minh ΔADE cân
3. Chứng minh DE // BC.
Bài 8 :Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
1. Chứng minh : DB = EC.
2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC là tam giác cân.
