Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho Delta ABCleft(AB ACright). Đường trung trực của BC cắt tia phân giác widehat{A} tại E. Kẻ EMperp AB;ENperp AC. Chứng minh rằng:
a) Delta AMEDelta ANE
b) BMCN
c) widehat{ABE}+widehat{ACE}180 độ
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau biết: x+y-20
Ax^3-2x^2-xy^2+2xy+2y+2x-2
giúp mình nha. mình đanh cần gấp. thank you
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\left(AB< AC\right)\). Đường trung trực của BC cắt tia phân giác \(\widehat{A}\) tại E. Kẻ \(EM\perp AB;EN\perp AC\). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AME=\Delta ANE\)
b) \(BM=CN\)
c) \(\widehat{ABE}+\widehat{ACE}=180\) độ
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau biết: x+y-2=0
\(A=x^3-2x^2-xy^2+2xy+2y+2x-2\)
giúp mình nha. mình đanh cần gấp. thank you
Bài 1 : Tìm x,y,z
a) 2x 3y, 5y 7z và 3x - 7y + 5z 30
b) 4x 7y và x2 + y2 260
c) x : y : z 4 : 5 : 6 và x2 - 2y2 + z2 18
Bài 2 :
a) Cho y TLN với x hệ số 0,8 và x TLN với z hệ số 0,5. Tìm mối quan hệ giữa y và z
b) Ba đội công nhân làm công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội III hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân biết đội I có nhiều hơn đội II 2 công nhân
Bài 3 : Cho ΔABC. M là tr...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm x,y,z
a) 2x = 3y, 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
b) 4x = 7y và x2 + y2 = 260
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 - 2y2 + z2 = 18
Bài 2 :
a) Cho y TLN với x hệ số 0,8 và x TLN với z hệ số 0,5. Tìm mối quan hệ giữa y và z
b) Ba đội công nhân làm công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội III hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân biết đội I có nhiều hơn đội II 2 công nhân
Bài 3 : Cho ΔABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E để ME = MA
a) C/m AC = BE, AC // BE
b) Lấy I ∈ AC, K ∈ BE sao cho AI = EK. C/m I, M, K thẳng hàng
c) Vẽ EH ⊥ BC tại H. Biết \(\widehat{HBE}=50^o,\widehat{MEB}=25^o\) . Tính \(\widehat{HEM}\) và \(\widehat{BME}\)
1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:
Aax^3y^3+bx^3y+cxy^2 tại x1 ,y1
Bax^2y^2-bx^4y+cxy^6 tại x1, y-1
2) Biết x+y-20. Tính giá trị của các biểu thức :
Mx^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1
Nx^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2
Px^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-xleft(x+yright)+2x+3
3) Có Adfrac{3a+2}{x-3} và Bdfrac{x^2+3x-7}{x+3}
a) Tính A khi x1,x2,xdfrac{5}{2}
b) Tìm x in Z để A số nguyên.
c) Tìm x in Z để B số nguyên.
d) Tìm x in Z để A và B cùng là số nguyên.
4) Cho Cdfr...
Đọc tiếp
1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c=2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:
A=\(ax^3y^3+bx^3y+cxy^2\) tại x=1 ,y=1
B=\(ax^2y^2-bx^4y+cxy^6\) tại x=1, y=-1
2) Biết x+y-2=0. Tính giá trị của các biểu thức :
M=\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
N=\(x^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2\)
P=\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
3) Có A=\(\dfrac{3a+2}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)
a) Tính A khi x=1,x=2,x=\(\dfrac{5}{2}\)
b) Tìm x \(\in\) Z để A số nguyên.
c) Tìm x \(\in\) Z để B số nguyên.
d) Tìm x \(\in\) Z để A và B cùng là số nguyên.
4) Cho C=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\) và D=\(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)
a) Tìm x\(\in\)Z để C là số nguyên.
b) Tìm x\(\in\)Z để D là số nguyên.
c) Tìm x\(\in\)Z để C và D cùng là số nguyên.
1, Cho Delta ABC có 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp và 3.widehat{A}+2.widehat{B}180^0. Tính các cạnh của Delta ABC.
2, Cho 2^n10a+b;n,a,bin N* và n 3
C/m: ab⋮6
3, Tìm x,yin Nđể: 2^x256+2^y
4, C/m: 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau forall nin N
5, Cho a^{2018}+b^{2018}a^{2019}+b^{2019}1
Tính Sa^{2016}+b^{2016}
6, Cho a^2+2b+1b^2+2c+1c^2+2a+1
Tính Sa^{20}+b
+c^{2018}
Đọc tiếp
1, Cho \(\Delta ABC\) có 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp và \(3.\widehat{A}+2.\widehat{B}=180^0\). Tính các cạnh của \(\Delta ABC\).
2, Cho \(2^n=10a+b;n,a,b\in N\)* và n > 3
C/m: \(ab⋮6\)
3, Tìm \(x,y\in N\)để: \(2^x=256+2^y\)
4, C/m: \(2n+5\) và \(3n+7\) là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\forall n\in N\)
5, Cho \(a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}=1\)
Tính \(S=a^{2016}+b^{2016}\)
6, Cho \(a^2+2b+1=b^2+2c+1=c^2+2a+1\)
Tính \(S=a^{20}+b +c^{2018}\)
Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 8( x – 2009)b. x3 y x y3 + 1997c. x + y + 9 xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh rằng:Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c l...
Đọc tiếp
Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:
Bài toán 3. Tìm x; y biết:
a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)
b. x3 y = x y3 + 1997
c. x + y + 9 = xy – 7.
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
Bài toán 5. Chứng minh rằng:
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
làm ơn giúp mình
1/Cho ΔABC có góc C=60\(^0\),AD là tia phân giác của góc A(D\(\in\)BC),BI là tia phân giác của góc B(I\(\in\) AC) AD cắt BI tại O.Chứng minh OI=OD
2/Tìm các số x,y,z biết: \(x+y=\dfrac{-7}{6};y+z=\dfrac{1}{4};z+x=\dfrac{1}{12}\)
`3/Tìm x,y,z biết 2x=3y=4z và x.y.z=576
giúp vs 2h mk nộp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ điểm M trong tam giác ABC sao cho \(\frac{MA}{1}=\frac{MB}{2}=\frac{MC}{\sqrt{11}}\). Tính \(\widehat{AMB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, trên tia đối BC lấy M sao cho MA = MC, trên tia đối AM lấy N sao cho AN = BM
a) \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\) b) CM = CN c) Tìm điều kiện Δ ABC để CM ⊥ CN
Bài 1 :
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 0,5 BC. Tính góc B, góc C
Bài 2 :
a)Tìm x; y thuộc Z biết : \(2x+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{y}\)
b)Tìm x, y, z biết \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\), \(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)