Bài 2: Dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Thị Minh Thư

1. Cho dãy số (Un), biết U1=1 và Un=Un-1+2, n ≥2. Hãy tìm công thức số hạng tổng quát Un theo n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp .

2. Xét tính tăng giảm của dãy số (Un) biết V1=1, Vn=2Vn-1+1, n ≥ 2.

Mới vô
12 tháng 1 2018 lúc 17:18

\(u_n=1+2\left(n-1\right)=1+2n-2=2n-1\left(\text{*}\right)\)

Chứng minh

Với \(n=1\)

\(VT=1;VP=2\cdot1-1=1=VT\)

Vậy \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=1\)

Giả sử \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=k\ge1\) tức là

\(u_k=u_{k-1}+2=2k-1\)

Ta chứng minh \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=k+1\)

Thật vậy, từ giả thuyết quy nạp ta có

\(u_{k+1}=u_k+2=2k-1+2=2k+2-1=2\left(k+1\right)-1\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh
Xem chi tiết
Jelly303
Xem chi tiết
nga hang
Xem chi tiết
Kim ngân
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
hảo nguyễn hoàng
Xem chi tiết
Le nguyen y nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết