a: \(M=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
b: Để M>0 thì x-1>0
=>x>1
Cho biểu thức \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)
b) \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\right)\) với x>0
cho M=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\) với x>0, x\(\ne\)1
a.rút gọn M
b.tìm x sao cho M<2
bài 1: cho biểu thức
M = \(\left(1-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a, rút gọn M
b, tìm giá trị của x để M = \(\dfrac{1}{2}\)
bài 2: thực hiện phép tính
a,\(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{2}{3\sqrt{2}-4}-\dfrac{2}{3\sqrt{2}+4}\)
c,\(\dfrac{3}{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}\)
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
A=\(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
1. Cho biểu thức
M= \(\left(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}+1\right)\left(1+\dfrac{x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\dfrac{\left(1-x\right)^2}{1+\sqrt{x}}\)
a Rút gọn M
b. Tìm M khi x = \(6-2\sqrt{5}\)
Bài 1: CHo biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để P dương
BÀi 2: Cho biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-3+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A >1
