1. Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Nếu a//(P) và (P)//b thì b//a
B. Nếu a _|_(P) và b_|_(P) thì (P)//b
C. Nếu a//(P) và b_|_a thì (P)_|_b
D. Nếu a//(P) và b_|_(P) thì a_|_b
2. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đây, gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai
A. IO_|_(ABCD)
B. BD_|_SC
C. ( SBD) là mặt phẳng trung trực của AC
D. (SAC) là mặt phẳng trực tâm của BD
3. Cho S.ABC có SA,SB,SC đôi một vướng góc. Biết SA=SB=a, SC=a căn 2. Hỏi góc giữa (SBC) và (ABC)
A. 50 độ 46 phút
B. 63 độ 12 phút
C. 34 độ 73 phút
D. 42 độ 12 phút
1B ; 2D;
3. Trong mp (SBC), từ S kẻ \(SH\perp BC\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp SC\\SA\perp SB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(SBC\right)\Rightarrow SA\perp BC\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)
Mà BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SHA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(\frac{1}{SH^2}=\frac{1}{SB^2}+\frac{1}{SC^2}\Rightarrow SH=\frac{SB.SC}{\sqrt{SB^2+SC^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SHA}=\frac{SA}{SH}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{SHA}\approx50^046'\)