Giải:
Gọi vận tốc thực của cano là a
Điều kiện: \(a>0,a\ne\pm2\)
Thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{80}{a+2}\left(h\right)\)
Thời gian ngược dòng là \(\dfrac{80}{a-2}\) (h)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{a-2}-\dfrac{80}{a+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{80\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\dfrac{80\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)
\(\Rightarrow80\left(a+2\right)-80\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow80a+160-80a+160=a^2-2a+2a-4\)
\(\Leftrightarrow160+160=a^2-4\)
\(\Leftrightarrow a^2=324\)
\(\Leftrightarrow a=\sqrt{324}=18\) (thỏa mãn)
Vậy ...
Gọi vận tốc thực của cano là \(x\left(km/h\right)\left(x>2\right)\)
Vận tốc xuôi dòng là \(x+2\left(km/h\right)\)
Vận tốc ngược dòng là \(x-2\left(km/h\right)\)
Thời gian xuôi dòng của cano là \(\dfrac{80}{x+2}\left(h\right)\)
Thời gian ngược dòng của cano là \(\dfrac{80}{x-2}\left(h\right)\)
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng \(1\left(h\right)\)
nên ta có \(pt:\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{80}{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{80\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{80\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ \Leftrightarrow80x+160-80x+160=x^2-4\\ \Leftrightarrow x^2-4=320\\ \Leftrightarrow x^2-324\\ \Leftrightarrow\left(x+18\right)\left(x-18\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+18\right)\left(x-18\right)=0\\ \\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+18=0\\x-18=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-18\left(K^o\text{ }T/m\right)\\x=18\left(T/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc thực của cano là \(18\left(km/h\right)\)
