Bài 1: Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c\\a=\frac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}c+\frac{3}{5}c+c=-50\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)c+c=-50\)
\(\Rightarrow c+c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\\a=\frac{2}{5}c=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Lấy trong sách nâng cao phát triển hay trong quyển chuyên đề có dạng tương tự ( câu a)
Mà câu b dễ mà
\(2x-5y+5xy=13\)
\(x\left(2+5y\right)-\left(2+5y\right)=11\)
\(\left(x+1\right)\left(2+5y\right)=11\)
Ta có : \(11=1.11=\left(-1\right)\left(-11\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(x+1\) | \(-11\) | \(-1\) | \(1\) | \(11\) |
| \(2+5y\) | \(-1\) | \(-11\) | \(11\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-12\) | \(-2\) | \(0\) | \(10\) |
| \(y\) | \(\dfrac{-3}{5}\) | \(\dfrac{-13}{5}\) | \(\dfrac{9}{5}\) | \(\dfrac{-1}{5}\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-12;\dfrac{-3}{5}\right);\left(-2;\dfrac{-13}{5}\right);\left(0;\dfrac{9}{5}\right);\left(10;\dfrac{-1}{5}\right)\right\}\)
