Đặt A=(-1)+(-3)+(-5)+...+[-(2n+1)]
B=1+3+5+...+2n+1
=>A=-B
Số số hạng của B là (2n+1-1):2+1=(n+1)(số)
Tổng của B là:
\(\dfrac{\left(2n+1+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(2n+2\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(n+1\right)^2\)
Tổng (hiệu) sau đây là số nguyên tố hay hợp sô? Vì sao?
a) 5.6.7 - 8.9
b) 25 - 1
c) 3.5.7 + (2n + 1)(2n + 3)(2n + 3)(2n + 5), với n là số tự nhiên.
Bài 1: Chứng minh các phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3};\dfrac{2n+3}{3n+5}\) tối giản.
Tìm x,y ,n thuộc Z:
a)(x-3)+(y+2)= 6
b)(x^2-1)×(5-y^2)=-12
c)n+1 chia hết cho n-3
d)2n-3 chia hết cho 2n+1
e)2n+1chia hết cho n-1
Chứng minh rằng các số nguyên tố cùng nhau
a) 2n+1 và 2n+2
b) n+1 và 3n+4
c) n+3 và 2n+5
Tìm n thuộc N*, biết : 1+3+5+...+(2n+1)=144
tìm n thuộc N :
a) n+2 chia hết cho n-1
b) 2n+7 chia hết cho n+1
c) 2n+1 chia hết cho 6-n
d) 3n chia hết cho 5- 2n
e) 4n + 3 chia hết cho 2n+6
Chứng minh:
1+3+5+...+(2n-1)= n mũ 2
Tìm số tự nhiên n biết :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ........... + ( 2n - 1 ) = 1225
Bài 1 .CMR:
a, A=1+3+32+...+3\(^{119}\) \(⋮\) 3
b,B=16\(^5\) +2\(^{15}\) \(⋮\) 33
c,C=5+52+5\(^3\)+5\(^4\)+...+5\(^{100}\) \(⋮\) 30
Bài 2.Tìm n\(\in\)N sao cho :
a,(n+2)\(⋮\)(n-1)
b,(2n+7)\(⋮\)(n+1)
c,(2n+1)\(⋮\)(n+1)
d,(4n+3)\(⋮\)(2n+6)
