1. 2 ô tô khởi hành từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất là 50km/h, ô tô thứ hai là 60km/h. Ô tô T1 đến B sau ô tô T2 là 36 phút. Tính quãng đường AB.
2. 1 số M được chia thành 3 phần tỉ lệ với 0,25 : 0,375 : 1,(3). Tìm số M bíêt Tổng các bình phương của 3 phần đó là 4564.
3. Cho tam giác ABC có AB=BC=AC. Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. C/minh rằng: a, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. b, OA=OB=OC. c, Góc AOB = góc BOC = góc COA từ đó tính số đo mỗi góc. d, Tính các góc của tam giác ABC. (Vẽ hình cho mình với)
Câu 3:
a: Ta có: ΔABC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>D là trung điểm của AB
Ta có: ΔACB cân tại C
mà CE là đường phân giác
nênCE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>E là trung điểm của AC
b: Xét ΔOAB có
OE là đường cao
OE là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAB cân tại O
=>OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OD là đường cao
OD là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
=>OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA=OB=OC
c: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
Suy ra: \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\left(3\right)\)
Xét ΔBOA và ΔBOC có
BO chung
OA=OC
BA=BC
Do đó: ΔBOA=ΔBOC
Suy ra: \(\widehat{BOA}=\widehat{BOC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
