Question

1. 1 người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10'. do đó, để kịp đến B theo đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. tính quãng đường AB.

2. lúc 6h, 1 xe máy khởi hành từ A đến B. sau đó 1h, 1 ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc tb lớn hơn vận tốc tb xe máy 20km/h. cả 2 xe đến B đồng thời vào lúc 9h30' cùng ngày. tính độ dài quãng đường AB và vận tốc tb của xe máy

3. 1 ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5h. tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biêt rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Answer 1

1h10min1h10min = 76h76h

1h30min1h30min = 32h32h

Theo đề bài, ta có:

vxvx = v1v1 + v2v2

⇔⇔vxvx = v1v1 + 2

⇒⇒sxsx = (v1+2).76(v1+2).76(1)

vnvn = v1v1 - v2v2

⇔⇔vnvn = v1−2v1−2

⇒⇒snsn = (v1−2).32(v1−2).32(2)

(1) và (2), suy ra:

(v1+2).76(v1+2).76 = (v1−2).32(v1−2).32

⇔⇔76v176v1 + 7373 = 32v132v1 - 33

⇔⇔−13v1−13v1 = −163−163

⇔⇔v1v1 = 1616 (km/h)

Answer 2

Gọi S km là khoảng cách AB (S>0)
Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x>0)
Vận tốc ô tô là : (x+20) km/h
Thời gian xe máy đi từ A-->B : S/x giờ = 3,5 giờ => S = 3,5.x (*)
Thời gian ô tô đi từ A-->B : S/(x+20) giờ
Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ nhưng tới B cùng lúc với xe máy nên:
S/x - S/(x+20) = 1(**)
Từ (*) và (**) có:
3,5 - 3,5x/(x+20) = 1
3,5(x+20) - 3,5x = x+20
70 = x+ 20
=> x= 50
=> S AB :
50 x 3,5 = 175 (km)
Vận tốc xe máy là 50 km/h, quảng đường AB dài 175 km

Answer 3

Bài 1. Đổi : 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\)giờ

Gọi đọ dài quãng đường AB là : x ( x > 0 , km )

Quãng đường đi với vận ốc dưự tính trong 1 giờ là : 48.1 = 48 (km)

Quãng đường còn lại là : x - 48 ( km)

Vận tốc sau khi tăng là : 48 + 6 = 54 ( km/h )

Thời gian dự tính đi là : \(\dfrac{x}{48}\) ( giờ )

Thời gian thực tế đi là : 1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{x-48}{54}\) ( giờ )

Do thời gian dự tính và thực tế bằng nhau , ta có phương trình :

1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{x-48}{54}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

<=> \(\dfrac{63}{54}\) + \(\dfrac{x-48}{54}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

<=> 8( x + 15 ) = 9x

<=> 8x + 120 = 9x

<=> x = 120 ( thỏa mãn )

Vậy,....

Bài 3.Gọi vận tốc riêng của ca nô là : x ( x > 2 , km/h )

Vận tốc thực khi xuôi dòng là : x + 2 ( km/h)

Vận tốc thực khi ngược dòng : x - 2 ( km/h )

Quãng đường xuôi là : 4( x + 2 ) ( km)

Quãngđuường ngược dòng là : 5( x - 2) ( km)

Dong quãng đường không đổi , ta có phương trình :

4( x + 2) = 5( x - 2)

<=> 4x + 8 = 5x - 10

<=> x = 18 ( thỏa mãn )

Quãng đường AB là H: 4( 18 + 2 ) = 4.20 = 80 ( km )

Vậy,....