Question

1, 1 lưới ô vuông gồm 10\(\times\)10=100 ô vuông . Người ta đánh số từ 1 đến 100 cho 100 ô vuông . Người ta bỏ ô một 2 viên , ô hai 4 hạt,ô ba 8 hạt cứ tiếp tục đến ô cuối cùng. Hỏi hết bao nhiêu hạt

( giúp mình tí nha: ko giúp thì)

Answer 1

2^2+2^3+2^4+.....+2^100 

Vì ô thứ 1 là 2 viện tương đương với \(2^1\)

ô thứ 2 là 4 viên tương đương với \(2^2\)

ô thứ 3 là 8 viên tương đương với \(2^3\)

=> Ô thứ 100 là \(2^{100}\)

Ta có A = \(2+2^2+2^3+....+2^{100}\)

 => 2A = \(2\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)=\(2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\)

Ta có : 2A-A= \(\left(2^2+2^3+.....+2^{101}\right)-\left(2+2^2+....+2^{100}\right)\)

=> A= \(2^{101}-2\)