a: Xét tứ giác OADC có \(\hat{OAD}+\hat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OADC là tứ giác nội tiếp
=>O,A,D,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC
Xét (O) có
ΔAFB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAFB vuông tại F
=>AF⊥DB tại F
Xét ΔDAB vuông tại A có AF là đường cao
nên \(DF\cdot DB=DA^2\)
mà DA=DC
nên \(DF\cdot DB=DC^2\)
=>\(\frac{DF}{DC}=\frac{DC}{DB}\)
Xét ΔDFC và ΔDCB có
\(\frac{DF}{DC}=\frac{DC}{DB}\)
\(\hat{FDC}\) chung
Do đó: ΔDFC~ΔDCB
=>\(\hat{DCF}=\hat{DBC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
