\(y'=3x^2-6x\)
a. \(y'\left(1\right)=-3\)
Pttt có dạng:
\(y=-3\left(x-1\right)-1\Leftrightarrow y=-3x+2\)
b. \(y=9x+2y+5\Leftrightarrow y=-9x-5\)
Tiếp tuyến song song với đường thẳng đã cho nên có hsg k thỏa mãn: \(k=-9\)
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=-9\)
\(\Leftrightarrow x_{0^2}-2x_0+3=0\) (vô nghiệm)
Vậy ko tồn tại tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài
c. Tiếp tuyến vuông góc \(y=\dfrac{1}{3}x-2015\) nên có hsg thỏa mãn:
\(k.\left(\dfrac{1}{3}\right)=-1\Rightarrow k=-3\)
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=-3\)
\(\Leftrightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=-1\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-3\left(x-1\right)-1=0\Leftrightarrow y=-3x+2\)
\(y=x^3-3x^2+1\)
\(\Leftrightarrow y'=3x^2-6x\)
a, Ta có \(M\left(1;-1\right)\) \(\Rightarrow x_0=1;y_0=-1\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=-3\)
\(\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến: \(y-\left(-1\right)=-3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=-3x+2\)
