Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Akai Haruma
22 tháng 12 2022 lúc 23:55

a.

$f(x)=x^4-x^3+6x^2-x+a=x^2(x^2-x+5)+x^2-x+a$

$=x^2(x^2-x+5)+(x^2-x+5)+(a-5)=(x^2+x-5)(x^2+1)+(a-5)$

Để $f(x)\vdots x^2-x+5$ thì $a-5=0$

$\Leftrightarrow a=5$

b.

$f(x)=2x^3-3x^2+x+a=2x^2(x+2)-7x(x+2)+15x+a$

$=2x^2(x+2)-7x(x+2)+15(x+2)+(a-30)$

$=(x+2)(2x^2-7x+15)+(a-30)$

Để $f(x)\vdots x+2$ thì $a-30=0\Leftrightarrow a=30$

c.

$f(x)=3x^3+ax^2+bx+9\vdots x+3$ và $x-3$ khi mà:
$f(3)=f(-3)=0$ (theo định lý Bê-du)

$\Leftrightarrow 3.3^3+a.3^2+3b+9=3(-3)^3+a(-3)^2+b(-3)+9=0$

$\Leftrightarrow 3a+b=-30$ và $3a-b=24$

$\Rightarrow a=-1; b=-27$


Các câu hỏi tương tự
Phú Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Huyền
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Tung Quan Nguyen
Xem chi tiết
Mít
Xem chi tiết
Đỗ Hương Giang
Xem chi tiết
Them Thền
Xem chi tiết
Trang Đỗ
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết