Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Mai
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2021 lúc 16:15

Xét hiệu:

\(\dfrac{a^{2014}-b^{2014}}{a^{2014}+b^{4014}}-\dfrac{a^{2013}-b^{2013}}{a^{2013}+b^{2013}}=\dfrac{\left(a^{2014}-b^{2014}\right)\left(a^{2013}+b^{2013}\right)-\left(a^{2014}+b^{2014}\right)\left(a^{2013}-b^{2013}\right)}{\left(a^{2014}+b^{2014}\right)\left(a^{2013}+b^{2013}\right)}\)

\(=\dfrac{a^{2014}b^{2013}-a^{2013}b^{2014}+a^{2014}b^{2013}-a^{2013}b^{2014}}{\left(a^{2014}+b^{2013}\right)\left(a^{2013}+b^{2013}\right)}\)

\(=\dfrac{2a^{2013}b^{2013}\left(a-b\right)}{\left(a^{2014}+b^{2013}\right)\left(a^{2013}+b^{2013}\right)}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^{2014}-b^{2014}}{a^{2014}+b^{2014}}>\dfrac{a^{2013}-b^{2013}}{a^{2013}+b^{2013}}\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
phú tâm
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
Võ Đức Tân
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Kha
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Đỗ Lệ Huyền
Xem chi tiết
hoclagipi88888
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Lê Nguyên Thảo
Xem chi tiết