Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nguyễn
17 tháng 8 2022 lúc 9:50

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Nguyễn Phúc Hưng
17 tháng 8 2022 lúc 9:51

\(Q=\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{4-x}+\dfrac{2+\sqrt{x}}{4-x}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\dfrac{4-2\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\dfrac{6-3\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\dfrac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Trần Tuấn Hoàng
17 tháng 8 2022 lúc 9:53

\(ĐKXĐ:x\ge0,x\ne4\)

\(Q=\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{2+\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{4-2\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{6-3\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\text{​​}\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Nguyễn Ngọc Linh
17 tháng 8 2022 lúc 9:56

Các câu hỏi tương tự
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
Annh Phươngg
Xem chi tiết
Vinh Duong Van
Xem chi tiết
Nguyen Ba Tran Thanh
Xem chi tiết
Đao Hoahuyen
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Trang Ha
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Thanh Nga
Xem chi tiết
Lisa trân Nguyễn
Xem chi tiết