Bài 3:
a. ĐKXĐ: $x>3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=2:4=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow x-3=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x=3+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$ (tm)
b. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow |2x-1|=3$
$\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-1$
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
BPT $\Leftrightarrow 2x-1\geq x+1$ (đk $x\geq \frac{1}{2}$)
$\Leftrightarrow x\geq 2$
Bài 4:
a. $4-(2\sqrt{6}-1)=5-2\sqrt{6}=\sqrt{25}-\sqrt{2^2.6}=\sqrt{25}-\sqrt{24}>0$
$\Rightarrow 4> 2\sqrt{6}-1$
b.
$-3\sqrt{3}-(-2\sqrt{7})=2\sqrt{7}-3\sqrt{3}=\sqrt{2^2.7}-\sqrt{3^2.3}$
$=\sqrt{28}-\sqrt{27}>0$
$\Rightarrow -3\sqrt{3}> -2\sqrt{7}$
c.
$\sqrt{2015}+\sqrt{2018}-(\sqrt{2016}+\sqrt{2017})$
$=(\sqrt{2018}-\sqrt{2017})-(\sqrt{2016}-\sqrt{2015})$
$=\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}<0$
$\Rightarrow \sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}$
