-Áp dụng BĐT Caushy Schwarz ta có:
\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)
-Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=1/2 BC.Từ điểm M kẻ hai đường thẳng MP,MQ lần lượt song song với AB và AC. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng tương ứng?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=36cm; AC=48cm.Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E.
a. Chứng minh ABC đồng dạng MDC. b. Tính các cạnh của MDC.
c. Tính độ dài EC. d. Tính độ dài đoạn thẳng EC.
e. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác MDC và ABC .
Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và
a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm
b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4 cm
Cho Δ ABC vuông tại A, có AB=12cm, AC=16cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC)
a, CM: ΔHBA và ΔABC đồng dạng
b, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c. Trong ΔABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ΔADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB), trong ΔADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC) . CM: \(\dfrac{EA}{EB}\).\(\dfrac{DB}{DC}\).\(\dfrac{FC}{FA}\)=1
Cho tam giác ABC, ba duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H.
a, Cm Tam giac AFH dong dang Tam giac ADB.
b, Cm BH*HE=CH*HF.
c, Chung minh tam giac BFH dong dang tam giac CFA .
d, Tam giac BFD dong dang tam giac BCA.
e, Goi M la giao diem cua DF, AC. Cm MA*MC=MF*MD.
Các bạn hãy soạn giùm mk bài Hai tam giác đồng dạng
Giúp mk
Hình bình hành ABCD có AB=8cm; AD=6cm, M là điểm thuộc BC sao cho BM = 4cm, AM cắt đường chéo BD tại I và cắt DC tại N.
a. Tính tỉ số \(\dfrac{IB}{ID}\)
b. Chứng minh: \(\Delta MAB\sim\Delta AND\)
c. Tính DN, CN.
d. Biết K nằm trên đường thẳng AB và K là trung điểm AB, KM cắt CN tại K'. Chứng minh K' là trung điểm của CN.
hình thang ABCD(AB//CD)EG//AB//CD,AE=2/5 ED.
a,Tnhs BG/GC và CG/BC
b.tính EG biết AB=5cm và DC=30cm
Cho tam giác ABC có AB= 8 cm, AC=12cm. Trên AB lấy B, trên AC lấy E sao cho AD=6cm, AE=4cm
a) Cm: tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng
b) gọi H là giao điểm của BE và CD. CM: HB.HE=HD.HC
c) từ E kẻ EF//AB. CM: EH2 + HC.HF
mong mọi người giản giúp em
em cần hình nữa nha !
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của H trên BC. Chứng minh
a) BH.BD = BK.BC
b) CH.CE = CK.DB
c) BH.BD + CH.CE = BC2
