a; Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>BM⊥AN tại M
M là điểm chính giữa của cung AC
=>sđ cung MA=sđ cung MC
Xét (O) có
\(\hat{ABM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
sđ cung MA=sđ cung MC
Do đó: \(\hat{ABM}=\hat{CBM}\)
=>BM là phân giác của góc ABC
Xét ΔBAN có
BM là đường cao
BM là đường phân giác
Do đó: ΔBAN cân tại B
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BN tại C
Xét ΔNAB có
BM,AC là các đường cao
BM cắt AC tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔNAB
=>NP⊥AB
mà AQ⊥ AB
nên NP//AQ
=>AQNP là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
