Gọi số xe lúc đầu của đội là x ( xe )
Điều kiện : x > 0, \(x\in Z^+\)
Khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là \(\dfrac{120}{x}\) (tấn)
Số xe lúc sau của đội là x + 5 (xe)
Khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau là \(\dfrac{120}{x+5}\) (tấn)
Vì sau khi được bổ sung thêm 5 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình :
\(\dfrac{120}{x}-2=\dfrac{120}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow120x-2x\left(x+5\right)=120x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\) (tính Delta hoặc tách đều được )
\(\Leftrightarrow x^2+20x-15x-300=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+20\right)-15\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+20=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tmđk\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe
