Bài 4 :
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là \(x\left(x>0;x\in N\right)\)
Thì tử số phân số ban đầu là \(x-8\)
Mẫu số sau khi giảm 3 đơn vị là \(x-3\)
Tử số sau khi tăng 3 đơn vị là \(x-8+3=x-5\)
Phân số là \(\dfrac{x-5}{x-3}\)
Vì tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được phân số mới là \(\dfrac{5}{6}\) nên ta có phương trình :
\(\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-5\right)=5\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-30=5x-15\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=30-15\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Vậy mẫu số phân số ban đầu là \(15\) , tử số phân số ban đầu là \(15-8=7\) và ta được phân số phan đầu là \(\dfrac{7}{15}\)
Bài 3:
\(a,\dfrac{2x+2}{3}\ge2+\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+2\right)\ge12+3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+4\ge12+3x-6\)
\(\Leftrightarrow4x-3x\ge12-6-4\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\ge\right|2\right\}\)
\(b,\dfrac{1,5-x}{5}\ge\dfrac{4x+5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(1,5-x\right)\ge5\left(4x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow3-2x\ge20x+25\)
\(\Leftrightarrow-2x-20x\ge25-3\)
\(\Leftrightarrow-22x\ge22\)
\(\Leftrightarrow x\le-1\)
vậy \(S=\left\{x\left|x\le-1\right|\right\}\)
*dấu giá trị tuyệt đối trong tập nghiệm là dấu gạch đứng nha bạn
