\(A\left(0;12\right);B\left(0;0\right);C\left(17;0\right);D\left(17;12\right);E\left(5;12\right);F\left(17;6\right)\)
\(\overrightarrow{EF}=\left(12;-6\right)=6\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng EF nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình EF:
\(1\left(x-5\right)+2\left(y-12\right)=0\Leftrightarrow x+2y-29=0\)
b.
Gọi d là đường thẳng qua B và vuông góc EF \(\Rightarrow\) d nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình d: \(2x-y=0\)
Gọi H là giao điểm d và EF \(\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y-29=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{29}{5};\dfrac{58}{5}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BH}=\left(\dfrac{29}{5};\dfrac{58}{5}\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{\left(\dfrac{29}{5}\right)^2+\left(\dfrac{58}{5}\right)^2}=\dfrac{29\sqrt{5}}{5}>10,7\)
\(\Rightarrow\) Lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt
