Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OPQ vuông tại P có: \(OP^2+PQ^2=OQ^2\Leftrightarrow3^2+4^2=OQ^2\Rightarrow OQ=5cm\)
Xét tam giác OPQ có PA là đường phân giác có: \(\dfrac{PQ}{PO}=\dfrac{AQ}{AO}\Leftrightarrow\dfrac{PQ}{PO}=\dfrac{OQ-AO}{AO}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}=\dfrac{5-AO}{AO}\)\(\Rightarrow AO=\dfrac{15}{7}cm\)\(\Rightarrow AQ=5-\dfrac{15}{7}=\dfrac{20}{7}cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và tia p/g BI a/Giả sử AB = 6cm, BC = 20cm.Tính AC và AH b/Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D.Gọi E là giao điểm của BA và CD từ đó suy ra tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB c/ Gọi E là hình chiếu của D trên BE.CMR (BD/DE)^2 = BF/FE d/Gọi O là giao điểm của AD và FC CMR. S OCD = 1/4 S OCA
Chỉ cần làm câu c và d nha
Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết \(\frac{AE}{EB}=\frac{2}{3}\) ; \(\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\)
Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi tam giác bằng 45 cm.
Cho có AB = 4cm, AC = 5cm và BC = 7cm. Vẽ đường phân giác BD ( và đường phân giác CE ( cắt nhau tại M.
a)Tính các tỉ số: và ?
b) Gọi F là giao điểm của AM và BC. Tính tỉ số: ?
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai
điểm C và D sao cho OA =OC ,OB =OD , . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và
BC. Chứng minh rằng:
a) BC= AD ;
b) IA =IC, IB =ID , ;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy .
Tam giác ABC có 3 phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I
CMR: \(\frac{DI}{DA}+\frac{EI}{EB}+\frac{FI}{FC}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc A cắt BC tại M. Biết MB= 15cm, MC= 20cm, AC= 28cm. Kẻ ME vuông góc với AC. Tính độ dài AE, EC, ME.
Cho tam giác ABC có BC = 24cm, AC = 2AB. Tia phân giác của góc ngoài tại A cắt đường thẳng BC ở E. Tính độ dài EB.
Cho tam giác ABC có các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của đoạn AH và K là trung điểm của BC
a)Chứng minh FK vuông góc với FI
b)Biết AH=6cm,BC=8cm.Tính
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác
a)Tính đọ dài BI
b)Đường vuông góc với BI tại I cắt BC tại M. Chứng minh BM=MC
Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N.
a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F.
Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.
