Question

Answer 1

Mnguiiii chỉ emm zoiii

Answer 2

\(\dfrac{x}{y^2+1}=x-\dfrac{xy^2}{y^2+1}\ge x-\dfrac{xy^2}{2y}=x-\dfrac{1}{2}xy\)

Tương tự:

\(\dfrac{y}{z^2+1}\ge y-\dfrac{1}{2}yz\) ; \(\dfrac{z}{x^2+1}\ge z-\dfrac{1}{x}zx\)

Cộng vế:

\(VT\ge x+y+z-\dfrac{1}{2}\left(xy+yz+zx\right)\ge x+y+z-\dfrac{1}{6}\left(x+y+z\right)^2=\dfrac{4}{3}\) (đpcm)

Dấu "=" của BĐT trên không xảy ra