a, \(\overrightarrow{AC}=\left(2;-4\right)\)
\(\Rightarrow AC\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(4;2\right)\) là vecto pháp tuyến
\(\Rightarrow\) Phương trình tổng quát của AC là \(4\left(x-3\right)+2\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+y-10=0\)
b, \(M=\left(\dfrac{3+5}{2};\dfrac{4+0}{2}\right)=\left(4;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(3;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình tham số của BM là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=3-t\end{matrix}\right.\)
c, Gọi d là đường thẳng cần tìm
Vì d vuông góc với \(\Delta\) nên d nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right)\) là vecto chỉ phương
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d là \(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-4}{-3}\Leftrightarrow3x+2y-17=0\)
d, Gọi D là trung điểm của BC
\(\Rightarrow D=\left(\dfrac{1+5}{2};\dfrac{3+0}{2}\right)=\left(3;\dfrac{3}{2}\right)\)
Đường thẳng cần tìm nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\) là vecto pháp tuyến
\(\Rightarrow\) Phương trình tổng quát trung trực BC là \(4\left(x-3\right)-3\left(y-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-3y-\dfrac{15}{2}=0\)
