a, \(f\left(x\right)=x^2+2mx+3m^2-m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta'=m^2-\left(3m^2-m-1\right)=-2m^2+m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< m< 1\)
b, \(f\left(x\right)=x^2+2mx+3m^2-m-1>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=-2m^2+m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\m>1\end{matrix}\right.\)
Hệ BPT có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\\x< m-1\end{matrix}\right.\) khi và chỉ khi
A. m<5
B. m>-2
C.m=-5
D. m>5
(Giải thích giùm mình)
Cho hàm số f(x) = |\(\sqrt{2x-x^2}-3m+4\)|. Để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất thì ta có
A. m \(\in\) (-2;-1) B. m \(\in\) (3;5) C. m \(\in\) (-1;0) D. m \(\in\) (1;2)
Giải chi tiết ra giúp em nha Cảm ơn nhiều ạ
Giải các bất phương trình sau:
1) \(\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le\dfrac{1}{x-3}\)
2) \(\dfrac{\left(3-2x\right)x^2}{\left(x-1\right)}\ge0\)
3) \(\dfrac{2x}{x-1}\le\dfrac{5}{2x-1}\)
Cho 2 số thực dương x, y. Chứng minh rằng \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) ≥ \(\frac{4}{x\:+\:y}\)
Mọi người giúp mình bài này với. Mình đang cần gấp
cho hàm số y=f(x)=x2. Tìm m để bất phương trình f(x-3)+5-m>0 cố tập nghiệm là R
Giải BPT sau: \(x+\sqrt{1-x^2}< x\sqrt{1-x^2}\) với \(0\le x\le1\).
Cho pt : (2-m) x^2 - 2(4-3m)x + 8-m = 0
a)tìm m để pt nghiệm duơng
b)tìm m để pt có nghiệm âm
cho mình hỏi :
cho điểm M (4:1) và hai điểm A(a:0),B(0:b) với a,b >0, và A,B,M thẳng hàng . Gỏi a0, b0 là giá trị của a,b để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất . Giá trị 3a0 - 2b0 là gì ?
=>Mình xin | cảm ơn |
\(\dfrac{\sqrt{2x+1}-2x}{2\sqrt{2x^2-x+1}-1}\)\(\le\)1
Giải BPT này giúp mình với ạ.
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\left(4+m\right)x+4m\le0\\x-5>0\end{matrix}\right.\)
