Bài 6:
a: \(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\cdots+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+\cdots+3^{58}\right)\) ⋮13
b: \(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{60}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{61}\)
=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{61}-3-3^2-\cdots-3^{60}\)
=>2A=\(3^{61}-3\)
=>\(A=\frac{3^{61}-3}{2}\)
5A+1
\(=5\cdot\frac{3^{61}-3}{2}+1=\frac{5\cdot3^{61}-15+2}{2}=\frac{5\cdot3^{61}-13}{2}\)
Bài 4:
b: Đặt \(X=\overline{35ab}\)
X chia hết cho 2 và 5
=>X có tận cùng là 0
=>b=0
=>\(X=\overline{35a0}\)
X⋮3
=>3+5+a+0⋮3
=>a+8⋮3
=>a=1
a: Số chia hết cho 2 là 652; 6534; 5690
Số chia hết cho 9 là 6534
Số chia hết cho 3 và 5 là 1545
Bài 3:
a: \(75:\left(x-18\right)=5^2\)
=>75:(x-18)=25
=>x-18=3
=>x=3+18
=>x=21
b: (27x+6):3-11=9
=>9x+2-11=9
=>9x-9=9
=>9(x-1)=9
=>x-1=1
=>x=2
c: \(\left(15-6x\right)\cdot3^5=3^6\)
=>\(15-6x=3^6:3^5=3\)
=>6x=15-3=12
=>x=2
d: \(740:\left(x+10\right)=10^2-2\cdot13\)
=>740:(x+10)=100-26=74
=>x+10=10
=>x=0
