Lời giải:
a.
$x_1< x_2\Rightarrow x_2 -x_1>0$
$\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=-5x_1-(-5x_2)=5(x_2-x_1)>0$
$\Rightarrow f(x_1)> f(x_2)$ (đpcm)
b.
\(f(mx_1+nx_2)=-5(mx_1+nx_2)=-5mx_1+(-5nx_2)\)
\(=m.(-5x_1)+n(-5x_2)=mf(x_1)+nf(x_2)\) (đpcm)
c.
$f(-x)=(-5)(-x)=5x=-(-5x)=-f(x)$ (đpcm)