\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=\dfrac{6}{2}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ P=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=P:Q=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\\ \left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M>\dfrac{1}{2}\\M< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\Leftrightarrow M\le0\)
Do đó \(M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5-\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow5-\sqrt{x}< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow x>25\)
