Question

Answer 1

Bài 5: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m;x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-1\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{2m}{m^2-1}\)

\(\frac{1}{x_1}\cdot\frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{m^2-1}\)

Phương trình viết được là:

\(A^2-\frac{2m}{m^2-1}\cdot A+\frac{1}{m^2-1}=0\)

Bài 2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)

\(y_1+y_2=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\cdot\left(-1\right)=m^2+2\)

\(y_1\cdot y_2=x_1^2\cdot x_2^2=\left(x_1x_2\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)

Phương trình bậc hai lập được là:

\(y^2-\left(m^2+2\right)y+1=0\)