Bài 8:
a: \(\hat{DQF}+\hat{PQD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{PQD}=180^0-72^0=108^0\)
Ta có: \(\hat{EPB}=\hat{PQD}\left(=108^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AB//CD
b: TA có: \(\hat{CQF}=\hat{EQD}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{CQF}=119^0\)
nên \(\hat{EQD}=119^0\)
Ta có: \(\hat{EQD}=\hat{EPB}\left(=119^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AB//CD
c: Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax
BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABD}+\hat{CBD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{CBD}=70^0-30^0=40^0\)
TA có: \(\hat{CBD}+\hat{BCy}=40^0+140^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên BD//Cy
BD//Cy
BD//Ax
Do đó: Ax//Cy
d: Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CB và CD sao cho CM//BA
CM//BA
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{BCM}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: tia CM nằm giữa hai tia CB và CD
=>\(\hat{MCB}+\hat{MCD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{MCD}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{MCD}=\hat{CDE}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MC//DE
MC//DE
MC//AB
Do đó: DE//AB
Bài 9:
a: a//b
a⊥BA
Do đó: b⊥BA
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
AD//BC
=>\(\hat{D_1}+\hat{DCB}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{D_1}=180^0-130^0=50^0\)
AD//BC
=>\(\hat{D_1}=\hat{C_1}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{C_1}=50^0\)
b: Qua O, kẻ tia OA nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OA//Mx//Ny
OA//Mx
=>\(\hat{MOA}=\hat{xMO}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{MOA}=30^0\)
OM//Ny
=>\(\hat{AON}+\hat{N}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{AON}=180^0-150^0=30^0\)
Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OM và ON
=>\(\hat{MON}=\hat{MOA}+\hat{NOA}=30^0+30^0=60^0\)
