\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=6\Leftrightarrow2x-1=36\Leftrightarrow x=\dfrac{37}{2}\left(tm\right)\\ b,ĐK:x< \dfrac{1}{3}\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{1-3x}}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-3x}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow1-3x=\dfrac{9}{64}\Leftrightarrow x=\dfrac{55}{192}\left(tm\right)c,ĐK:x\ge\dfrac{1}{3}\\ PT\Leftrightarrow2x^2+2=9x^2-6x+1\\ \Leftrightarrow7x^2-6x-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\ d,ĐK:x\ge-\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5x+2\left(x\ge3\right)\\3-x=5x+2\left(-\dfrac{2}{5}\le x< 3\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{4}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{1}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
\(e,ĐK:x\le-2;x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(16\sqrt{x+2}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{x+2}=-\dfrac{1}{16}\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ f,ĐK:x>0;x\le-1\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x}=4\Leftrightarrow x+1=4x\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\ g,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\cdot3\sqrt{x-1}+24\cdot\dfrac{1}{8}\sqrt{x-1}=-17\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\\ \Leftrightarrow x-1=289\Leftrightarrow x=290\left(tm\right)\)
\(h,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
\(i,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow5x-7\sqrt{x}-12=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-1\left(vô.n_0\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{144}{25}\left(tm\right)\\ k,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1-4=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-5\right)\left(\sqrt{x-1}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=5\\\sqrt{x-1}=-3\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x-1=25\Leftrightarrow x=26\left(tm\right)\)
\(l,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ BPT\Leftrightarrow3\sqrt{2x-1}>6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}>2\Leftrightarrow2x-1>4\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\\ m,ĐK:x\ge0\\ BPT\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}\le\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x+1\le\dfrac{25}{64}\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{39}{64}\)
Kết hợp với ĐK ta được \(x\in\varnothing\)
