Question

Answer 1

Câu 3: Xét ΔOAB có OM là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OM}\) (1)

Xét ΔOAC có ON là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=2\cdot\overrightarrow{ON}\) (2)

Xét ΔOBC có OP là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\cdot\overrightarrow{OP}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OC}+\underset{}{\overset{}{}}\overrightarrow{OA}\right)=2\left(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\right)\)

=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\)