Bài 7: Gọi hai góc kề bù là \(\hat{AOB};\hat{AOC}\) .
Gọi OM là phân giác của góc AOB; ON là phân giác của góc AOC
TA có; OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}\)
ON là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{AON}\)
TA có: \(\hat{AOB}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{AOM}+\hat{AON}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0\)
=>\(\hat{MON}=90^0\)
=>OM⊥ ON
Bài 8:
Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOy}=2\cdot\hat{yOm}\)
Ta có: \(\hat{yOm}+\hat{yOn}=\hat{mOn}\) (tia Oy nằm giữa hai tia Om và On)
=>\(\hat{yOn}=90^0-\hat{mOy}\)
=>\(2\cdot\hat{yOn}=180^0-2\cdot\hat{yOm}=180^0-\hat{xOy}=\hat{yOz}\)
=>On là phân giác của góc yOz
