Question

Answer 1

\(e,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}=x-12\\ \Leftrightarrow9\left(x-2\right)=\left(x-12\right)^2\\ \Leftrightarrow9x-18=x^2-24x+144\\ \Leftrightarrow x^2-33x+162=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)-\left(27x-162\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-27\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=27\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(i,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}-\dfrac{15\sqrt{x-2}}{5}=20-4\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow10\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{20}{7}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{400}{49}\Leftrightarrow x=\dfrac{498}{49}\left(tm\right)\)

\(k,ĐK:x\ge5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)