Question

Answer 1

\(y=2sin^2x-cos2x=-\left(1-2sin^2x\right)-cos2x+1=1-2cos2x\)

Vì \(cos2x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=1-2cos2x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\Leftrightarrow cos2x=1\Leftrightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=3\Leftrightarrow cos2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Answer 2

Ta có y= 2sin2 x+ cos2 2x = 2sin2 x + (1- 2sin2x)2