c, ĐK: \(x=2;x\le-2\)
Ta thấy \(x=2\) là một nghiệm của phương trình.
Xét \(x\ne2\):
\(\sqrt{2-x}-\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(2-x\right)\left(-2-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(1-\sqrt{-2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2-x}=1\)
\(\Leftrightarrow-2-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=2;x=-3\).
q, ĐK: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x+\sqrt{2x-3}-2}=1\)
\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{2x-3}-2=1\)
\(\Leftrightarrow2x-3+\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{3}{2}\).
